【解答・解説】麻布中-等しい面積【算数超難問 第1問】

解答・解説

図形を回転移動および等積変形させることで、一見複雑に見える角度から特別な直角三角形（$30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$）を見つけ出します。

ステップ 1: 補助線の引き方

点Cを中心に三角形ABCを回転させ、等しい長さの辺 $\text{BC}=\text{CD}$ を重ね合わせます。

ステップ 2: 面積の計算

計算の結果、求める三角形CDEの面積は元の四角形ABCDの $\frac{1}{4}$ となります。

$144 \text{cm}^2 \div 4 = 36 \text{cm}^2$

答え: $36\text{cm}^2$