文字列の変化規則と100秒後の先頭・末尾【0039】
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A,B,Cを並べた文字の列を、毎秒以下の規則で変化させていきます。
- Aは1秒後にBになります。
- Bは1秒後にCになります。
- Cは1秒後にBAになります。
今、最初の文字列は “A” 1文字でした。すると毎秒以下のように変化します。
- 1秒後: B
- 2秒後: C
- 3秒後: BA
- 4秒後: CB
- 5秒後: BAC
- 6秒後: CBBA
- 7秒後: BACCB
この文字列の100秒後の先頭7文字と末尾7文字は何ですか。
こういう、ルールが簡単な規則性の問題は作っていて楽しいです。
先頭も末尾も求まりますが、求め方が若干違うというのが面白いポイントだと思っています。 それが問題文からすぐには想像できないところも好きです。
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ヒント1を表示▼
こういう規則性の問題は、規則が分かるまで書き出してみるのが手っ取り早いと思います。
ヒント2を表示▼
例えば、6秒後に出てくる「CBBA」や7秒後に出てくる「BACCB」は、その後の秒数の文字列の中でどこに現れているか探してみると、重要な規則に気づくことができます。
ヒント3を表示▼
重要な規則とは、3秒後以降の文字列はすべて「2秒前の文字列」と「3秒前の文字列」がそのままつながった形になっているということです。
ヒント4を表示▼
この規則のおかげで、文字列の左側（先頭）と右側（末尾）は周期があることがわかります。
