オリジナル難問

塩が入った3つのカップに水を分け入れる【0024】

問題文
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カップA,B,Cにそれぞれ10g, 30g, 60gの塩が入っています。 これらに合計800gの水を分け入れてよく混ぜたところ、3つのカップの濃度の比が1:2:3になりました。 カップA,B,Cに入れた水の量はそれぞれ何gですか。

算数のたきび

食塩水の問題は色々な解き方があります。

この問題は、合っている方針を選べばすぐ解けますし、そうでない方針を選ぶとドツボにはまります。

この問題は普通に中学受験算数の参考書に載っていそうな問題です。なぜ超難問に載せているかというと、個人的にこの解き方が苦手だからです。

困った時だけヒントを見ましょう
ヒント1を表示▼

濃度=塩の量÷(塩の量+水の量)\text{濃度} = \text{塩の量} \div (\text{塩の量} + \text{水の量})

ですが、この水の量だけに注目したり、800g に注目すると大変です。

ヒント2を表示▼

食塩水が合計900gあると考えましょう。

ヒント3を表示▼

食塩水の重さ=塩の量÷濃度食塩水の重さ = 塩の量 \div 濃度

です。

この問題の解答・解説

いきなり見ないで下さいね〜。
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作問者: 算数のたきび

灘中高 → 東大 → Googleを経て現在

元灘中高数学研究部(部長4年間)。何十年も前に文化祭で「灘中入試模試」企画を始めて、第1回〜4回の作問を担当。算数好きが楽しめるようなオリジナル算数難問をお届けします。