オリジナル難問

排水口が3つある水槽に水を溜める【0015】

問題文
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左図のような直方体の水槽に2つの仕切りが垂直に立っていて3つのエリア A,B,C に分かれています。 各エリアに1つずつ全く同じ排水口が開いてついていて、同じ一定量を排水していきます。 今 A の真上から一定の速度で水を注いだところ、右のグラフのように水位が変化しました。 27cm の水位まで溜めた後、水を注ぐのをやめました。やめてから水槽が空になるまで何秒かかりますか。

算数のたきび

なかなかいい数値設定にできた問題で、解いていて楽しい気がします。

水が溜まれば溜まるほど、排水する量が増えていきます。最後に引っ掛けが待っています。

ただ、現実世界でだれがこんなことをするのでしょうか。

困った時だけヒントを見ましょう
ヒント1を表示▼

各エリアごとに、水が溜まるスピードを整理しましょう。

例えば水位が 21cm から 27cm に行く間は、水道の速さ−排水の速さ×3\rtext{水道の速さ} - \ctext{排水の速さ} \times 3 の速さで水が増えていきます。

この問題の解答・解説

いきなり見ないで下さいね〜。
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作問者: 算数のたきび

灘中高 → 東大 → Googleを経て現在

元灘中高数学研究部(部長4年間)。何十年も前に文化祭で「灘中入試模試」企画を始めて、第1回〜4回の作問を担当。算数好きが楽しめるようなオリジナル算数難問をお届けします。