3種類の食塩水の組み合わせ【0019】
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異なる濃度の食塩水が入った水槽 A,B,C があります。あるコップを使い Aを2杯とBを1杯混ぜたら10% の、 Bを2杯とCを1杯混ぜたら11% の、 Cを2杯とAを1杯混ぜたら6% の 食塩水ができました。A,B,C の 食塩水の濃度を求めなさい。
食塩水の問題を作ろうかなーと思って作ったら、だいぶ典型的な問題ができてしまいました。中学受験算数向きの問題です。
ですが、このサイトの趣旨的には「もっとひねりが入れられただろう」と思ってしまう問題です。
困った時だけヒントを見ましょう
ヒント1を表示▼
食塩水でよく出てくる天秤図という方法ではちょっと考えにくいです。
ヒント2を表示▼
塩の重さで考えたり、混ぜる行為を「重み付き平均を取る」と考えたりするといいと思います。
ヒント3を表示▼
例えば A=3%, B=9% だとすると、Aを2杯とBを1杯混ぜると5%になります。これをコップ1杯100gとして
塩の重さで考える場合
という状況です。
重み付き平均をとるというのは
という考え方です。
