何個配ったかわからない時のアメ玉の個数と人数【0026】

なぜ何個配ったかの情報が無くても求まるのでしょうか。

普通の問題なら出てこない条件文が2文目に書いてありますね。

一袋のアメ玉の数を $\ctext{1}$ として、人数を $P$ としましょう。

すると $\ctext{3} - 1$ は $P$ の倍数です。

そして $\ctext{5} - 8$ も $P$ の倍数です。

上の式の2倍から下の式を引くと $\ctext{1} + 6$ も $P$ の倍数と分かります。

$\ctext{1} + 6$ は $P$ の何倍くらいでしょうか。

「1袋の時は、一人1個配った後、アメが何個か余ります。」という条件は、$\ctext{1}$ と $P$ が結構近いことを意味しています。

1人に1個配れて2個は配れないので、$P < \ctext{1} < 2 \times P$ です。

ここで、「5袋の時に8個余る」ということは、人数 $P$ は8より大きいはずですね。

もし $\ctext{1} + 6$ が $P$ の3倍以上だと、$P$ はどんな数になってしまうでしょうか。 何倍か分かったら、$\ctext{1}$ を $P$ の式で表して3袋の条件に入れてみましょう。