カツ丼とカレーの値段比 - 灘中入試模試 【0005】 解答・解説

解答

15:14

解説

$\ctext{5} : \ctext{4}$ が2年後に$\ttext{10}$ : $\ttext{9}$になっていて、その平均が 7:6 なので、

$$\dfrac{\ctext{5} + \ttext{10}}{2} : \dfrac{\ctext{4} + \ttext{9}}{2} = 7 :6$$

よって

$$\ctext{28} + \ttext{63} = \ctext{30} + \ttext{60} \quad \longrightarrow \quad \ttext{3} = \ctext{2}$$

つまり、◯の世界に統一すると、最初 $5:4$ だったものが、2年後に $6\dfrac{2}{3} : 6$ に変化しているので、1年の変化量は $\dfrac{5}{6}$ と $1$ となる。

来年は

$$6\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{6} : 6 + 1 = 7 \dfrac{1}{2} : 7 = 15 : 14$$

となります。