同じ三角形を三枚重ねた時の角度【0020】 解答・解説

解答

107°

解説

まず右側に注目します。

上図のアの部分は、B′と$47^{\circ}$の外角なので $B' + 47^{\circ}$と表せます。 よって、右下の三角形の内角の和より

$$B' + 47^{\circ} + B + 33^{\circ} = 180^{\circ}$$

です。$B' = B$ なので、

$$\begin{align*} B &= 50^{\circ} \\ A + C &= 130^{\circ} \end{align*}$$

とわかります。次に左側を見ていきます。

図の矢印の四角形に注目すると

$$(180 - ?) + A + (180^{\circ} - 23^{\circ}) + C = 360^{\circ}$$

です。先程の情報から $A + C = 130^{\circ}$ と分かっているので

$$? = 107^{\circ}$$

と求まります。