解答・解説
すれ違わない点Pと点Qの経路の組み合わせ 【0010】 解答・解説
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解答
66通り
解説
すれ違いを考慮しない場合、PがAからCへ行く経路は
で10通り。Qも10通り。組み合わせは 通り。
PとQは交点ではすれ違わない。なぜなら、PとQの距離が3cmという奇数の距離だから。
つまり、PとQは辺の真ん中ですれ違う。
図2
図3上の図2の位置ですれ違う時、P は図3の3通り。Qも3通りなので、組み合わせは9通り。
図4
図5上の図4の位置ですれ違う時、P は図5の4通り。Qも4通りなので、組み合わせは16通り。
図6
図7上の図6の位置ですれ違う時、P は図7の3通り。Qも3通りなので、組み合わせは9通り。
よってすれ違わない組み合わせは
今回は でしたが、もっとマス目を大きくすれば、すれ違う箇所が増えて計算量が増えます。難易度はそこまで上がらないので にしました。
